Resposta à condições iniciais
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A resposta livre de um sistema de um grau de liberdade sem amortecimento
pode ser calculada a partir da solução da equação diferencial ordinária

.. math:: m\ddot{x}(t)+kx(t)=0

sendo que :math:`m` é a massa do sistema, :math:`k` é a rigidez,
:math:`x` é o deslocamento. A solução é dada por

.. math:: x(t)=x_0\cos{(\omega_n t)}+\frac{v_0}{\omega_n}\sin{(\omega_n t)}

E :math:`x_0` e :math:`v_0` são, respectivamente, o deslocamento e a
velocidade no instante de tempo inicial (:math:`t=0`). O termo
:math:`\omega_n=\sqrt{\frac{k}{m}}` é a frequência natural do sistema

.. code:: octave

    m = 1.;
    k = 1.;
    wn = sqrt(k/m);
    x0 = 1;
    v0 = 1;
    
    t = linspace(0,10,1000);
    x = x0*cos(2*pi*wn*t)+v0/wn*sin(2*pi*wn*t);
    
    plot(t,x)
    xlabel('Tempo (sec.)')
    ylabel('Amplitude')



.. image:: sdof_no_damping_time.png