Vibrações

Plano de Estudo

Semana 1

Capítulo 1. (ref. [1])

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  • 1.4 Conceitos Básicos

  • 1.5 Classificação de vibrações

  • 1.6 Procedimento de análise de vibrações

    • Verificar: Exemplo: 1.1
    • Resolver: Exercícios: 1.1, 1.2, 1.4, 1.6

Semana 2

Capítulo 1. (ref. [1])

Apresentações de Aula [Parte 1 pdf]

  • 1.7 Elementos de Mola (Rigidez)

    • Resolver: Exercícios: 1.7, 1.8, 1.9 (associação de molas)
    • Resolver: Exercício: 1.13 (associação de molas e inércia - utilize energia potência)
    • Resolver: Exercício: 1.15 (linearização)
    • Resolver: Exercícios: 1.10, 1.21 (Composição de rigidez)
    • Desafio: Exercícios: 1.11,1.12 (Dica: aproximações em séries)

  • 1.8 Elementos de massa (inércia)

    • Resolver: Exercícios: 1.30, 1.32

Semana 3

Capítulo 1 (ref. [1])

Apresentações de Aula [Parte 1 pdf]

  • 1.10 Movimento Harmônico

    • Resolver: Exercícios: 1.46, 1.47, 1.50, 1.53

  • Batimento (Beating)

    • Resolver: Exercício: 1.57

Semana 4

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Capítulo 2 (ref. [1])

  • 2.1 Introdução

  • 2.1 Vibração livre de translação sem amortecimento

    • Verificar: Exemplos: 2.1, 2.2, 2.3, 2.5, 2.6
    • Resolver: Exercícios: 2.1, 2.2, 2.3, 2.5, 2.7, 2.12, 2.13, 2.15, 2.19 (Modelos)
    • Desafio: Exercícios: 2.21, 2.22,
    • Resolver: Exercícios: 2.53, 2.55, (Resposta livre)

  • 2.3 Vibração livre de um sistema torcional sem amortecimento

    • Resolver: Exercícios: 2.62, 2.64, 2.68, 2.71 (Vibração torsional/Rotação)

  • 2.6 Vibração livre com amortecimento viscoso

    • Resolver: Exercícios: 2.84, 2.85, 2.87, 2.88, 2.90, 2.91, 2.92

Semana 5

Apresentações de Aula [Parte 1 pdf]

  • 3.1 Introdução

  • 3.2 Equação do movimento

  • 3.3 Resposta de sistemas não amortecidos

    • 3.3.1 Resposta Total
    • 3.3.2 Batimento
    • Verificar: Exemplo: 3.1
    • Resolver: Exercícios: 3.1, 3.2, 3.3, 3.7, 3.8

Semana 6

Apresentações de Aula [Parte 1 pdf]

  • 3.4 Resposta de um sistema amortecido à força harmônica

    • Verificar: Exemplo: 3.2
    • Resolver: Exercícios: 3.21, 3.23, 3.27(*Importante Resolver), 3.30,

  • 3.5 Resposta de uma sistema amortecido a \(F(t)=F_0 e^{i\omega t}\)

  • 3.6 Resposta de um sistema amortecido á movimento harmônico de base

    • Verificar: Exemplo: 3.3 (Existe um erro do denominador da penultima equação, sendo que o valor 0,318653 deveria estar elevado ao quadrado)
    • Resolver: Exercícios: 3.41, 3.42, 3.44, 3.50,

  • 3.7 Resposta de um sistema amortecido ao desbalanceamento rotativo

    • Verificar: Exemplo: 3.5
    • Resolver: Exercícios: 3.52, 3.53, 3.54, 3.56,

Bibliografia:

[1] Rao, S. Singiresu. Vibrações mecânicas. Pearson Prentice Hall, 2009.

[2] Balachandran, B., Magrab, E. Vibrações Mecânicas. New York: CENCAGE Learning, 2011.

[3] Harris, Cyril M. Harris’ shock and vibration handbook. Vol. 5. New York: McGraw-Hill, 2002.

[4] Craig Jr., R., Kurdila, A. J. Fundamentals of Structural Dynamics. 2nd Edition. Wiley, 2006.

Vídeos

Vibração Linear

Vibração livre em sistemas com um grau de liberdade

Vibração amortecida

Método da Impedância Mecânica

Vibração Não-Linear

Redução de Parâmetros em um Sistema Dinâmico Não Linear

Resposta Livre - Frequência em Função do Deslocamento - Rigidez Cúbica

Resposta Forçada - Rigidez Cúbica

Recursos

Os seguintes softwares podem ser utilizados para simulação computacional de sistemas vibratórios.

O sofware GNU Octave é recomendado para iniciantes em simulação computacional. A linguagem tem alta compatibilidade com o Matlab.

Outra linguagem de programação recomendada é o Python . Para os usuários do sistemas windows e MacOS, recomendo utilizar a distribuição Anaconda